• Défi n°2

    Voici une nouvelle énigme que je vous propose pour cette semaine...

    Allez, au travail !!

     

    Défi n°2

    "Les billes de Pierre"

    Pierre est connu dans toute l'école comme le roi des billes.

    Son sac contient un certain nombre de billes qu'il va vous falloir découvrir.

    Ce matin après avoir battu tous ses adversaires, il compte son butin.

    Il découvre qu'en regroupant ses billes par 2,  3, 4, 5 et 6, il lui reste toujours une bille.

    En les groupant par paquets de 7 billes il ne lui en restait aucune.

    Quel est le nombre total minimum de billes que Pierre possède ?


    La réponse est 301.


    Explications :

    Quand il regroupe ses billes par 2, il lui en reste 1 : son nombre de billes est donc impair.

    Quand il regroupe ses billes par 5, il lui en reste 1 : son nombre de billes finit par 1 ou 6.

    Quand il regroupe ses billes par 7 il lui en reste 0 : le nombre est donc un multiple de 7.

    Donc c'est un nombre impair, multiple de 7 et qui finit par 1.

    Nombres possibles : 21 - 91 - 161 - 231 - 301

    21 ne convient pas car c'est un multiple de 3.

    91 ne convient pas car 90 n'est pas divisible par 4.

    161 ne convient pas car 160 n'est pas un multiple de 3.

    231 ne convient pas car 230 n'est pas un multiple de 3.

    301 convient. 300 est à la fois multiple de 2, de 5 et 301 est multiple de 7.


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